Dominio y
rango de una función
El dominio de una función f (
x ) es el conjunto de todos los
valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma.
(En gramática, probablemente le
llame al dominio el conjunto reemplazo y al rango el conjunto solución. Quizá
también estos han sido llamados la entrada y salida de la función.)
Ejemplo 1:
Considere la función mostrada en
el diagrama.
Aquí, el dominio es el conjunto {
A , B , C , E }. D
no está en el dominio, ya que la función no está definida para D .
El rango es el conjunto {1, 3,
4}. 2 no está en el rango, ya que no hay letra en el dominio que se enlace con
el 2.
Ejemplo 2:
El dominio de la función
f ( x ) = 1/ x
es todos los números reales
excepto el cero (ya que en x = 0, la
función no está definida: la división entre cero no está permitida!).
El rango también es todos los
números reales excepto el cero. Puede ver que hay algún punto en la curva para
cada valor de y excepto para y = 0.
Los dominios pueden también estar
explícitamente especificados, si hay valores para los cuales la función pudiera
estar definida, pero que no deseamos considerarlos por alguna razón.
Ejemplo 3:
La notación siguiente muestra que
el dominio de la función está restringido al intervalo (–1, 1).
f ( x
) = x 2 , –1 x 1
La gráfica de esta función es
como se muestra. Dese cuenta de los círculos abiertos, que muestran que la
función no está definida en x = –1 y x = 1. Los valores del rango de y desde 0 hasta el 1 (incluyendo el 0,
pero no incluyendo el 1). Así el rango de la función es
0 
y <
1.
y <
1. 
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