Ángulos de una circunferencia
• Copie y analice los siguientes
conceptos:
Ángulo central: Es el ángulo que tiene su vértice en el
centro de la circunferencia, es decir, un ángulo determinado por dos
semirrectas que tienen el origen en el centro, y por tanto son radios de la
circunferencia. Los puntos correspondientes al círculo abarcados por el ángulo
central se llaman sector circular correspondiente a dicho ángulo.
Diremos que dos ángulos son equivalentes cuando sus ángulos centrales
correspondientes sean iguales.
Ángulo inscrito: Es el ángulo cuyo vértice se encuentra en
un punto cualquiera de la circunferencia. Además, los lados de un ángulo
inscrito son secantes a la circunferencia. El valor del ángulo central es la
mitad del ángulo inscrito que abarca el mismo arco.
Si el ángulo central es un ángulo de 180º, entonces el ángulo inscrito es
un ángulo de 90º, es decir, un ángulo recto.
Ángulo semiinscrito: Es el ángulo cuyo vértice es un punto de
la circunferencia y uno de sus lados es tangente a la circunferencia mientras
que el otro es secante a ella. El valor de un ángulo semiinscrito es igual al
del ángulo inscrito que abarca.
Ángulo exterior: Es el ángulo que tiene su vértice fuera
de la circunferencia, es decir que la distancia del vértice al centro es mayor
que el radio de la circunferencia; y sus lados son secantes a la
circunferencia. El valor de un ángulo exterior es la semidiferencia de los
arcos que abarca:
Ángulo interior: Es el ángulo cuyo vértice está en la
parte interior de la circunferencia, es decir, que la distancia del vértice al
centro de la circunferencia es menor que el radio. El valor de un ángulo
interior es igual a la semisuma de los ángulos que comprenden él mismo y su
opuesto.
• Dibuje cada uno
de los ángulos de la circunferencia(Ángulo
central, Ángulo inscrito, Ángulo semiinscrito, Ángulo exterior, Ángulo
interior) e investigue como se calculan.
•
ver video para comprender:
https://www.youtube.com/watch?v=gsZedTu2CQE https://www.youtube.com/watch?v=9A1a1YbGixQ https://www.youtube.com/watch?v=JNtpJx-bJJ8
• Resolver los siguientes ejercicios
1.
Si dividimos la circunferencia en partes iguales y el ángulo central de
cada una de las partes es de 36º, ¿en cuántas partes se ha dividido la
circunferencia?
º
2.
Indica las medidas de los ángulos que faltan.
a?
3. En la siguiente circunferencia se muestran las medidas de los arcos interiores de un ángulo interior y su opuesto. Calcula la medida del ángulo.
4.
Calcular el valor del ángulo que falta en cada una de las circunferencias
siguientes
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